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Z W I S C H E N R A U M

Ausstellung der Künstlergruppe AtelierForum am 19./20./21. Oktober 2012 im Ebenböckhaus, München-Pasing     Link zur Ausstellung

Zum Thema Zwischenraum zeige ich die Installation

"Lichtbeugung am Doppelspalt".



Der Versuchsaufbau besteht aus einem Dia-Projektor als Lichtquelle mit einem Dia, das Licht durch einen dünnen Spalt lässt, so dass annähernd kohärentes Licht auf ein zweites Dia vor dem Projektor fällt. Dieses Dia enthält einen Doppelspalt, an dem das Licht gebrochen wird und in einiger Entfernung die typischen Interferenzmuster zeigt. Diese Entfernung wird durch ein Fernrohr gesehen verkürzt, so dass der Aufbau kompakter wird. Ein Spiegel, der im 45° Winkel im Lichtstrahl steht, ermöglicht die senkrechte Anordnung des Fernrohres, so dass man bequem von oben ins Okular blicken kann und die Interferenzmuster sieht, die das Foto unten zeigt. Mein besonderer Dank gilt dem Physiker Dr. Hofbauer, der mir bei der Konstruktion des Versuchs sehr geholfen hat.

Doppelspalt-Experiment nach Thomas Young

Die Versuchsanordnung geht auf ein physikalisches Experiment von Thomas Young 1802 zurück, mit dem er die Wellennatur von Licht nachweist. Beim Durchqueren eines engen Spaltes wird Licht gebeugt, so wie man das an anderen Wellen (wie z.B. Wasser) beobachtet hatte. Passiert Licht einen Doppelspalt, erzeugen die einander überlagernden Wellen in einiger Entfernung ein typisches Streifenmuster, bei monochromatischem Licht (z. B. von einem Laser) aus hellen Streifen (Maxima) und dunklen Streifen (Minima), ansonsten kommen Farberscheinungen hinzu. Mit einem Teleskop kann man dieses Muster bereits auf kurze Distanz erkennen.

Bei den folgenden Ausführungen stütze ich mich in erster Linie auf die bei Wikipedia publizierten Artikel über die Heisenbergsche Unschärferelation und Beugung am Doppelspalt.

Welle oder Teilchen?

Die Diskussion unter Physikern des 19. Jahrhunderts, ob Licht Partikelcharakter oder Wellencharakter hat, wird durch das Experiment von Young entschieden. Das ist allerdings nur eine vorläufige Klarheit. Keine 100 Jahre später wird das gleiche Experiment zum Nachweis der Teilchen-Eigenschaft von Wellen eingesetzt.

1905 postuliert Albert Einstein, dass das Licht aus "Lichtquanten" (Photonen) bestehen solle. Dabei bezieht er sich auf Arbeiten von Planck zum Hohlraumstrahler aus dem Jahr 1900. In den 1920er Jahren veröffentlicht Louis de Broglie seine Theorie der Materiewellen, wonach jegliche Materie einen Wellencharakter aufweisen kann und umgekehrt Wellen auch einen Teilchencharakter aufweisen können.

Das Doppelspalt-Experiment bestätigt nun De Broglies Theorie; es kann nicht nur mit den "Wellen" des Lichts, sondern auch mit "Teilchen" (Elektronen, Neutronen, Atomen, Fulleren-Molekülen usw.) durchgeführt werden. Es zeigt auch bei Teilchen ein Interferenzmuster wie bei der Durchführung mit Licht. Das bedeutet, dass auch klassische Teilchen unter bestimmten Bedingungen Wellen-eigenschaften zeigen - man spricht dann von "Materiewellen".

Bedeutung des Doppelspalt-Experiments in der Quantenphysik

Die Quantenmechanik beschäftigt sich mit Teilchen im atomaren und subatomaren Bereich, für die die bis dahin geltenden eindeutigen Zuordnungen der klassischen Physik zur Erklärung nicht ausreichen. Das Doppelspalt-Experiment gilt als das wichtigste Experiment der Quantenmechanik, es ist ein herausragendes Beispiel dafür, wie die Quantenmechanik unsere Weltanschauung verändert.

Werden kleinste Teilchen, z.B. Elektronen, durch einen Doppelspalt geschickt, entsteht das typische Interferenzmuster auf dem Bildschirm. Wird dagegen für jedes Teilchen einzeln durch eine zusätzliche Messung festgestellt, durch welchen der Spalte es fliegt, erhält man kein Doppelspaltinterferenzmuster, sondern zwei Einzelspaltmuster. Nach dieser Messung ist also der Zustand des beobachteten Teilchens ein anderer als vorher, anders gesagt: die Messung verändert das Ergebnis.

Jedes Teilchen muss "irgendwie" durch beide Spalte fliegen, damit man überhaupt ein Interferenzmuster erklären kann. Dem Zustand (jedes einzelnen(!) Teilchens) während des Fluges muss man also beide Möglichkeiten zuschreiben, wobei sich bei Beobachtung genau eine realisiert. Das hat zur Folge, dass der Zustand eines Teilchens nicht mehr durch eindeutige Größenwerte wie Ort und Impuls bestimmt sein kann, sondern von den Observablen und ihren Größenwerten getrennt werden muss.

Im Gegensatz zur klassischen Physik, bei der für jedes Ereignis die definierenden Größen festgelegt und vorhersagbar sein müssen, ist in der Quantenphysik nur ein (statistischer) Erwartungswert als Vorhersage für den Zustand eines Teilchens möglich. Diese Folgerung wird auch durch die widersprüchlichen Beobachtungen bei der Beugung am Doppelspalt bestätigt.

Unschärfeprinzip der Quantenmechanik

Unter dem Begriff des Unschärfeprinzips werden die folgenden drei Aussagen zusammengefasst, die zwar miteinander verwandt sind, jedoch physikalisch unterschiedliche Bedeutung haben. Sie sind hier beispielhaft für das Paar Ort und Impuls notiert.

Jedes dieser drei Unmöglichkeitstheoreme lässt sich quantitativ in Form so genannter Unschärfe-Relationen formulieren, die eine untere Grenze für die minimal erreichbare Unschärfe der Präparation bzw. Messung angeben.

Folgende Analogie verdeutlicht die Unbestimmtheit: Nehmen wir an, dass wir ein zeitveränderliches Signal, zum Beispiel eine Schallwelle, haben und wir die genaue Frequenz dieses Signals zu einem bestimmten Zeitpunkt messen wollen. Das ist unmöglich, denn um die Frequenz einigermaßen exakt zu ermitteln, müssen wir das Signal über eine Zeitspanne, die eine gewisse Mindestgröße nicht unterschreiten darf, beobachten, und dadurch verlieren wir Zeitpräzision. Das heißt, ein Ton kann nicht innerhalb nur einer beliebig kurzen Zeitspanne da sein, wie etwa ein kurzer Impuls, und gleichzeitig eine exakte Frequenz besitzen, wie sie etwa ein ununterbrochener reiner Ton hat. Die Dauer und die Frequenz der Welle sind analog zum Ort und Impuls eines Teilchens zu betrachten.

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